4.2 Objekte, Daten und Zeichen

Ein kartographisches Zeichen repräsentiert ein georäumliches Objekt. Jedes Objekt ist dabei Element einer Klasse und jeder Objektklasse sind Attribute (Merkmale) zugeordnet. Unterschieden werden geometrische, substanzielle, zeitliche und textliche Attribute. Aufgrund der Zuordnung zu einer Klasse, gehören die Attribute gleichzeitig auch zu jedem Objekt dieser Klasse (vgl. auch Müller 2000 Müller, A. (2000): Nutzerunterstützung in elektronischen, kartographischen Medien. Ein Modell zur Entwicklung interaktiver Karten am Beispiel einer DV-gestützten Kartierung. Diss., Universität Trier, Kap. 2.2).	Ein graphisches Zeichen repräsentiert ein georäumliches Objekt. Jedes Objekt ist dabei Element einer Klasse und jeder Objektklasse sind Attribute zugeordnet.

Tab. 42.1 Objektattribute (nach Bollmann 2010 Bollmann, J. (2010): Maps and cognition. In: Language and Space. An International Handbook of Linguistic Variation. Bd. 2: Language Mapping. 40-69, Berlin)
Von den vier Attributen eines Objektes müssen zur Abbildung und Repräsentation durch ein Zeichen mindestens das geometrische und das substanzielle Attribut definiert sein. Jedes Attribut wird zusätzlich durch Attributwerte (Attributausprägungen) differenziert, so dass insgesamt Klassen durch Attribute und die einzelnen Objekte der Klasse zusätzlich durch individuelle Attributwerte gekennzeichnet werden (vgl. Tab. 42.1).	Von den vier Attributen eines Objektes müssen zur Repräsentation durch ein Zeichen mindestens das geometrische und das substanzielle Attribut definiert sein.

Die beiden wichtigsten Attribute können durch folgende Differenzierung unterschieden werden:

Das geometrische Attribut bestimmt die Grundrissdimension einer Klasse von Objekten: als Punkt, Linie, Fläche und durch mathematische Konstruktionen als Oberfläche (vgl. Abschnitt B dieser Arbeit). Die Attributwerte des geometrischen Attributes variieren die geometrische Form jedes Objektgrundrisses durch den Verlauf von Linien bzw. die Ausdehnung von Flächen in der Ebene, die Bedeutung der jeweiligen Grundrissform sowie deren georäumlichen Lage.

Das substanzielle Attribut bestimmt die reale oder abgeleitete Eigenart („Substrat“) einer Klasse von Objekten; es kann beliebig zugeordnete substanzielle Merkmale annehmen. Die Attributwerte des substanziellen Attributes variieren die Ausprägungen der Eigenart der einzelnen Objekte. Den einzelnen Objekten einer Klasse wird ein zugehöriger Attributwert zugeordnet. (vgl. Tabelle 42.2). Die Objekte einer Klasse verfügen also gemeinsam über das gleiche substanzielle Attribut und individuell über einen bestimmten Attributwert.

Das geometrische Attribut bestimmt die Grundrissdimension einer Klasse von Objekten.

Das substanzielle Attribut bestimmt die reale oder abgeleitete Eigenart einer Klasse von Objekten.

Die Datenstruktur, wie sie hier durch Klassen, Objekte, Attribute und Attributwerte formal vorgegeben ist, hat die Funktion, eine „logische Referenz“ (Übereinstimmung) zwischen Objekten (Sachverhalten), Daten und abbildenden kartographischen Zeichen herzustellen. Im Zusammenhang mit der Definition von Kartographischen Figurationen sind, wie sie im Folgenden weiter verfolgt wird, vor allem die geometrischen Attribute von Interesse und werden daher im Weiteren beschrieben.

Die formale Datenstruktur hat die Funktion, eine Übereinstimmung zwischen Objekten, Daten und abbildenden kartographischen Zeichen herzustellen.

4.2.1 Geometrisches Objektattribut

Die visuelle Wirkung von Objektgrundrissen wird vor allem durch die Form und geometrische Struktur zugehöriger geometrischer Elemente und Elementrelationen bestimmt. Die Funktion der Abbildung von Objekten in Karten ist es daher, die geometrische Datenstruktur aus der sie abbildenden Zeichenstruktur visuell-gedanklich ableiten zu können. Dieses Ziel wird bei der Abbildung von Linien- und Flächenelementen meistens unmittelbar erreicht. Dagegen ist dies bei Punktelementen mit ihrer modellhaften 0-dimensionalen Form aufgrund der abbildenden zweidimensionalen Ausdehnung der Zeichen nur eingeschränkt möglich.	Punktelementen können aufgrund ihrer modellhaften 0-dimensionalen Form durch die zweidimensionale Dimension von Zeichen nicht unmittelbar abgebildet werden.
Im Gegensatz zur Wahrnehmung von Farben und Helligkeiten, die überwiegend automatisch aufgenommen, differenziert und gedanklich bzw. sprachlich bezeichnet werden können, wird der Wahrnehmungsprozess bei geometrischen Strukturen nicht nur als eine relativ einheitliche Folge von optischen, sensorischen und kognitiven Vorgängen angesehen.	Geometrische Strukturen werden nicht durch eine relativ einheitliche Folge von optischen, sensorischen und kognitiven Vorgängen wahrgenommen, wie es bei Farben der Fall ist.
Bei der Wahrnehmung von Figurationsgrundrissen (Linien und Flächen) wird von mehreren Stufen sensorischer und gedanklicher Verarbeitung ausgegangen, bei der zunehmend komplexere Wissensbereiche gedanklich zur Verfügung stehen müssen. Um diesen kognitiven Aspekt im Wahrnehmungsprozess zu berücksichtigen, müssen geometrische Zeichenmerkmale in Karten visuell so angeboten werden, dass sie die Aktivierung des jeweils erforderlichen Wissens mit unterstützen.	Bei der Wahrnehmung von Linien- und Flächengrundrissen müssen komplexe Wissensbereiche gedanklich zur Verfügung stehen.
Zum Verständnis dieses Zusammenhangs werden vier Stufen geometrischer Kennzeichnung unterschieden (vgl. Tab. 42.2):

Tab. 42.2 Geometrische Strukturmerkmale von Objektgrundrissen

Die erste Stufe betrifft die geometrische Grundrissdimension von Objekten, die durch das geometrische Attribut definiert ist und damit als (Koordinaten-) Punkte konkret für sämtliche Objekte dieser Klasse Gültigkeit hat.
Die zweite Stufe betrifft den geometrischen Grundrissverlauf von Objekten, wie er sich aus Punktfolgen und deren Verbindungen ergibt. Merkmale, wie etwa „gerade Strecke“, „gebogene Abschnitte“, „unregelmäßiger Verlauf“, „schmaler Bereich“ etc. sind für jedes Objekt individuell vorgegeben und müssen durch entsprechende graphische Merkmale abgebildet werden.
Die dritte Stufe kennzeichnet den euklidischen Formentypus, der sich gedanklich aus dem Grundrissverlauf ergibt und der für den gesamten Grundriss oder einzelne Abschnitte eines Objektes zutreffen kann. Die Formentypen sind in der Regel aus der euklidischen Geometrie abgeleitet und werden als Gerade, Winkelwert, Bogen, Rechteck, Kreis, Ellipse u. ä. gedanklich repräsentiert.
Die vierte Stufe kennzeichnet Formenbedeutungen des Objektgrundrisses als dessen invariantes geometrisches Merkmal. Invariante Merkmale sind „feststehende Eigenarten“ einer Klasse oder eines Objektgrundrisses und bilden die Grundlage der kognitiven Begriffsbildung (vgl. Klix 1971 Klix, F. (1971): Information und Verhalten. Kybernetische Aspekte der organismischen Informationsverarbeitung. Einführung in naturwissenschaftlichen Grundlagen der Allgemeinen Psychologie. Bern, Kap. 2.2). Aus zeichentheoretischer Sicht kennzeichnen sie die semantische Bedeutung eines Objektgrundrisses und werden als ikonisches (bildhafte) Zeichen repräsentiert. Meistens sind diese Merkmale fachlich definiert und resultieren aus natürlichen oder anthropogenen Prozessen der Umwelt. Ein bekanntes Beispiel sind die sog. „Mäander“ eines Flussverlaufs als eine Folge von Flussschleifen („mäandrieren“), die mit ihrer Herausstellung die „Natürlichkeit“ eines Flusses unterstreicht und z. B. gedanklich im Gegensatz zum geraden Verlauf eines „künstlich“ verlaufenden Kanals wahrgenommen wird.

Die Merkmale der 2. bis 4. Stufe resultieren aus individuellen Ausprägungen bzw. Daten von Objektgrundrissen und sind daher der Kategorie „geometrischer Attributwert“ zugeordnet. Dabei können Merkmale einer Stufe unabhängig von Merkmalen der nächst höheren Stufe wirken und gedanklich realisiert werden.	Bei der 2. bis 4. Stufe können Merkmale jeder Stufe unabhängig von Merkmalen der nächst höheren Stufe wirken.
Sie können aber auch in ihrer Bedeutung und Eigenart gedanklich verknüpft werden, wobei dann vermutlich die Merkmale der höchsten Stufe priorisiert und zur weiteren gedanklichen Verarbeitung verwendet werden.	Sie können aber auch gedanklich verknüpft werden.

Abb. 42.1 Topologisch gleichartige und ungleichartige Objektbeziehungen (nach Lux 1984Lux, E. (1984): Die Digitalisierung raumbezogener Informationen. Unveröfft. Diplomarbeit, FU Berlin u. Bollmann 1985 Bollmann, J. (1985): Theoretische Grundlagen zur Modellierung thematischer Karten. Unveröfft. Habilitationsschrift. Freie Universität Berlin)

4.2.2 Topologische Relationen von Objekten

Für die Darstellung geometrischer Objektattribute reicht es nicht aus, lediglich deren Lagebezug im Raum zu erfassen. Von gleicher Wichtigkeit ist die Erfassung der lagemäßigen Beziehungen, d.h. der relativen Lage von Objekten derselben oder unterschiedlicher Objektklassen. Dabei gibt es Beziehungen zwischen Objektgrundrissen mit derselben geometrischen Dimension als „Homoinzidenzen“ und Beziehungen zwischen Objektgrundrissen mit unterschiedlicher geometrischer Dimension als „Heteroinzidenzen“ (vgl. Kobayashi 1980 Kobayashi, I. (1980): Cartographic Databases. In: Pictorial Information Systems. 322-350, New York).	Für die Darstellung geometrischer Objektattribute muss die relative Lage von Objekten derselben oder unterschiedlicher Objektklassen definiert sein.
Bei den Homoinzidenzen handelt es sich demnach um die Beschreibung von Punkt-Punkt-, Linie-Linie- und Fläche-Fläche-Relationen; sie werden im Folgenden als topologisch gleichartige Beziehungen bezeichnet. Bei den Heteroinzidenzen handelt es sich um die Beschreibung von Beziehungen zwischen Punkt-Linie-, Punkt-Fläche- und Linie-Fläche-Relationen; sie werden im Folgenden als topologisch ungleichartige Beziehungen bezeichnet.	Homoinzidenzen beschreiben Punkt-Punkt-, Linie-Linie- und Fläche-Fläche-Relationen. Heteroinzidenzen beschreiben Punkt-Linie-, Punkt-Fläche- und Linie-Fläche-Relationen.
Topologisch gleichartige Beziehungen zwischen Punkten können sich darin unterscheiden, dass ein Punkt A auf oder neben einem Punkt B liegt. Eine Linie A kann entweder neben einer Linie B liegen, sie kann die Linie B berühren bzw. schneiden oder sie kann sie bedecken. Bei Flächenbeziehungen können zwei Flächen nebeneinander liegen, sich berühren oder sich überlappen (Abb. 42.1).
Topologisch ungleichartige Beziehungen, also Beziehungen zwischen Objekten unterschiedlicher geometrischer Dimension, erweitern das Spektrum der möglichen Beziehungen um die in der Abb. 42.3 aufgeführten Beziehungstypen.
Mit Hilfe dieser Differenzierung geometrischer Attributausprägungen räumlicher Objekte und topologischer Beziehungstypen sind die ersten Voraussetzungen zur eindeutigen geometrischen Beschreibung von definierten Raumausschnitten für die kartographische Darstellung gegeben. Das Ziel dieser Definitionen ist es, diese Relationen zweifelsfrei wahrnehmbar abzubilden, da sie ein Wissenspotenzial darstellen, dem einen hoher Stellenwert bei der georäumlichen Strukturbildung zukommt.	Das Ziel der Definition geometrischer Merkmale und Relationen ist es, diese eindeutig wahrnehmbar abzubilden.

4.2.3 Datenmuster und Datennetze

Die beschriebenen formalen Merkmale zur Strukturierung von geometrischen Attributen beziehen sich auf eine definierte Menge von Geoobjekten, die in Karten modelliert werden soll. Neben der Attributstruktur jedes einzelnen Geoobjektes wird auch die Klassenbeziehung definiert, die den einzelnen Geoobjekten bzw. Attributen in einem Raumausschnitt zukommen.

Abb. 42.2 Geometrische Datennetze (Beispiele sind z.T. aus Lux 1984 Lux, E. (1984): Die Digitalisierung raumbezogener Informationen. Unveröfft. Diplomarbeit, FU Berlin und Uthe 1985Uthe, A.-D. (1985): Mehrschichtenkarten in geowissenschaftlichen Arbeitsprozessen. Unveröfft. Diplomarbeit, FU Berlin entnommen; verändert nach Bollmann 1985 Bollmann, J. (1985): Theoretische Grundlagen zur Modellierung thematischer Karten. Unveröfft. Habilitationsschrift. Freie Universität Berlin)
Insgesamt ergibt sich also eine Menge von Attributausprägungen einzelner Geoobjekte und eine zugehörige Menge von Bedingungen, die die Beziehungen dieser Ausprägungen als Datenmuster definieren. Bei der Konkretisierung von Datenmustern werden sowohl die Grundstrukturen einzelner Objektattributtypen berücksichtigt, als auch deren Einbindung in zusammenhängende Datennetze beschrieben.	Für die Definition von Datenmustern werden einzelne Objektattributtypen und deren Einbindung in zusammenhängende Datennetze beschrieben:


Wie mit den einzelnen Beispielen in Abbildung 42.2 gezeigt wird, sind zusätzlich neben den topologischen Relationen bei einzelnen Objektklassen Ausprägungen der Grundrisse graphisch angedeutet (vgl. Kap. 3.2.1). So wird z.B. bei Straßen, Flüssen, Seen und Gemeindegrenzen der typische (invariante) Grundrissverlauf (Grundrissbedeutung) gezeigt, was bei konkreten Mustern dazu führen soll, dass die jeweiligen Objekte und Objektklassen aufgrund dieser geometrischen Eigenschaften visuell identifiziert werden können.	Bei konkreten Mustern wird der typische Grundrissverlauf, z.B. von Straßen, Flüssen und Grenzen gezeigt, um die jeweiligen Objekte und Objektklassen aufgrund dieser geometrischen Merkmale visuell identifizieren zu können.