B 1. Kartographische Modellformen

1. Kartographische Modellformen

Seit den 1950er Jahren sind infolge eines zunehmenden Bedarfs an kartographischen Abbildungen neue Kartenformen entstanden, was unter anderem in den Hand- und Lehrbüchern von Arnberger (1966), Witt (1970) und Imhof (1972) dokumentiert ist. In den nächsten Jahrzehnten wurden – besonders beeinflusst durch den zeichentheoretischen („semiologischen“) Ansatz von Jacques Bertin (1967, dt. 1974) – weitere Regeln und Festlegungen zum formalen Aufbau von Karten entwickelt, wobei sich im Anschluss daran, vor allem in technologischer Hinsicht, diese Entwicklung noch erheblich beschleunigt hat. Initiiert wurde dies vor allem durch neue rechnergestützte Kartenherstellungsverfahren und elektronische Präsentations- und Kommunikationsformen. Seit den 1950er Jahren sind aufgrund eines zunehmenden Bedarfs an kartographischen Abbildungen neue Kartenformen entstanden.
Zu einem zentralen Bereich dieser Entwicklungen hat W.-G. Koch (2002b) im Lexikon für Kartographie und Geomatik unter dem Stichwort: „Kartographische Darstellungsmethoden“ folgende Ausführungen gemacht:

„Das System der kartographischen Darstellungsmethoden lässt in gewissen Grenzen eindeutige, wiederholbare Prinziplösungen für die Anwendung ganz bestimmter graphischer Gefüge zu. Der Modellbildungsvorgang muss methodisch immer vom Geoobjekt bzw. den Geodaten ausgehen und durch deren formale Analyse und den Vergleich mit der Struktur graphischer Gefüge deren Eignung für die optimale Datenumsetzung (Daten-Zeichen-Zuordnung) bestimmen“. Weiterhin heißt es: „Eine dem System der kartographischen Darstellungsmethoden sehr ähnliche Ordnung nach kartographischen Gefügen bzw. Gefügetypen geht auf E. Imhof zurück. U. Freitag (1985) bezeichnet die Gefügetypen als Basic Map Models …. Entsprechend dem objekt- bzw. datenbezogenen Ansatz von J. Bollmann (1985, 1988) werden gleichfalls nach topologischen Raumstrukturen geordnete Kartentypen unterschieden. F. Kelnhofer (1971) geht in seiner Strukturlehre von Darstellungstypen aus.“

„Das System der Kartographischen Darstellungsmethoden lässt in gewissen Grenzen eindeutige, wiederholbare Prinziplösungen für die Anwendung ganz bestimmter graphischer Gefüge zu.

Der Modellbildungsvorgang muss methodisch immer vom Geoobjekt bzw. den Geodaten ausgehen und durch formale Analysen und den Vergleich mit der Struktur graphischer Gefüge deren Eignung für die optimale Datenumsetzung … bestimmen“

Wie deutlich wird, gehen die genannten Definitionen und konzeptionellen Ansätze von einem Methodenszenarium aus, nach dem vor allem Thematische Karten entworfen und konstruiert werden sollen. Dieser Ansatz der Kartenherstellung wird in der vorliegenden Arbeit nicht weiter verfolgt. Vielmehr wird mit dem theoretischen Ansatz der Kartographischen Modellformen, die in der Praxis als realisierte Karten genutzt und die heute meistens teilautomatisch oder im Rahmen von Geoinformationssystem vollautomatisch erstellt werden, versucht, deren Funktionen, Wirkungsmöglichkeiten und Informationsstrukturen systematisch zu erschließen. Mit der Arbeit von Bollmann (1985) werden dazu auf der Basis eines Modellansatzes von Spiess (1974)  theoretische Grundlagen formuliert. Ausgehend von dem von Kottenstein (1992) erstmals an der Universität Trier praktisch erprobten, automatisch arbeitenden Karten-Konstruktionssystems THEMAK-KAREMO, wird eine Auswahl von Kartenmodellen hinsichtlich ihrer visuell-kognitiven Leistungspotentiale empirisch untersucht und die ermittelten Ergebnisse in Teil C der Arbeit vorgestellt.

Für die folgenden Ausführungen werden aus der genannten unveröffentlichten Arbeit von Bollmann (1985) und der Arbeit Bollmann 2010 Textauszüge und Abbildung entnommen, die zum Teil nicht extra gekennzeichnet sind.

Mit dem theoretischen Ansatz der Kartographischen Modellformen können die Funktionen, Wirkungsmöglichkeiten und Informationsstrukturen von Karten systematisch erschlossen werden.

Bei einer Auswahl von Kartenmodellen wird  deren visuell-kognitives Leistungspotential empirisch untersucht.

In Teil C der Arbeit werden die Ergebnisse der Untersuchungen vorgestellt.

 

1.1 Theoretische Grundlagen

In Karten werden Objektmerkmale und Eigenschaften des Georaumes abgebildet. Wie weiter oben beschrieben ist, entsprechen diese Merkmale und Eigenschaften Informationsstrukturen, die visuell abgeleitet werden können und die dann gedanklich als interne Wissensrepräsentation dem Organismus zur Verfügung stehen. Georäumliche Objektmerkmale sollen Informations- und Wissensstrukturen entsprechen, die durch den Kartennutzer abgeleitet werden.
Dem Modell des Georaums liegt die allgemeine Definition von Raumstrukturen zu Grunde: Sie dienen dem Menschen als „Bezugsrahmen für die Anordnung und Abbildung materieller und geistiger Gegenstände durch Positionen, Distanzen, Nachbarschaften und Verbindungen“ (Bollmann 2002e, S.256f). Sowohl für die dreidimensionale Abbildung des Georaumes, z.B. mit Hilfe von Landschafts- und Geländemodellen, als auch für die Wahrnehmung und mentale Ableitung von geometrischen und substanziellen Raummerkmalen werden zum Teil einheitliche Begrifflichkeiten verwendet. Piaget et al. (1975a) nennen für den Bereich der kognitiven Entwicklungspsychologie die Begriffe „Euklidischer Raum“ und „Topologischer Raum“, um damit die Entwicklung von geometrischen und räumlichen Wahrnehmungsfähigkeiten bei Kindern untersuchen zu können (vgl. Teil A, Kap. 3.2). Das Modell des Georaums dient dem Menschen als „Bezugsrahmen für die Anordnung und Abbildung materieller und geistiger Gegenstände mithilfe von Positionen, Distanzen, Nachbarschaften und Verbindungen“
Insgesamt besteht eine gewisse Übereinstimmung zwischen natürlichen, graphischen, wahrgenommenen und vorgestellten Räumen, deren Merkmale und Eigenschaften sich für Beschreibungen und Analysen unter anderem auf geometrische und substanzielle Größen sowie auf bildliche Eindrücke und Vorstellungen rückführen lassen.  So werden beispielsweise in der Kartographie die geometrischen Merkmale des dreidimensionalen Raumes  durch die Abbildung von in der Umwelt wahrgenommenen perspektivischen Geländeeffekten graphisch nachvollzogen. Weiterhin werden Merkmale wie „räumliche Tiefe“ und „räumliche Entfernung“ als wahrgenommene perspektivische Trübung der Atmosphäre mit Hilfe von entsprechend wirkenden Grautonabstufungen oder Texturgradienten graphisch reproduziert. Substanzielle Sachverhalte und Bedeutungen von Objekten können unter anderem durch ikonische und symbolische Zeichenformen graphisch repräsentiert und optisch übermittelt werden (vgl. Teil A, Kap. 4.1 u. 4.2). Es besteht eine  Übereinstimmung zwischen natürlichen, graphischen, wahrgenommenen und vorgestellten Räumen.
Ergänzend zu diesen Überlegungen und Maßnahmen zur Abbildung konkreter Merkmale der Realität, stehen bei „Kartographischen Modellformen“ vor allem räumliche und inhaltliche Relationen von Erscheinungen der Realität im Mittelpunkt. Schwerpunkt der Überlegungen ist die Möglichkeit, diese relationalen Strukturen durch entsprechend wirkende graphische Konstrukte abzubilden, um daraus entsprechende Verteilungs-, Ordnungs- und Bewertungskriterien abzuleiten. Dieser Ansatz der kartographischen Visualisierung ist zuerst mit dem Theorieansatz der „Graphischen Variablen“ von Bertin (1967) und weiter differenziert von Spiess (1970) formuliert worden. Kartographische Modellformen sind auf die inhaltliche und georäumliche Relationen von Sachverhalten in Form von graphischen Zeichenkonstrukten ausgerichtet.

1.2 „Thematisches Raummodell“ nach Ernst Spiess

Georäumliche Abbildungen in Form von Karten oder anderen kartographischen Medien werden seit Langem auf der Basis von georäumlichen und graphischen Merkmalen methodisch konzipiert und konventionell oder heute rechnergestützt mit Hilfe von Verfahrensregeln konstruiert sowie technisch hergestellt. Kartographische Modellformen bilden die „methodische Schnittstelle“ zwischen dem konzeptionellen Entwurf und den verfahrenstechnischen Ausführungen.
Konzeptionelle Vorgehensweisen sind heute aufgrund intelligenter Software, bei der in der Regel Datenstrukturen, Graphikbausteine und vorgangsbezogene Standardeinstellungen (Defaults) vorgegeben sind, nur noch bedingt erforderlich. Konzeptuelle Überlegungen sind häufig erst dann wieder relevant, wenn Kartenergebnisse vorliegen, die aus bestimmten und häufig nicht einsehbaren Gründen nicht funktionieren oder tradierten Vorstellungen und Erfahrungen widersprechen. Das vorgestellte Konzept Kartographische Modellformen hat das Ziel, die strukturellen Merkmale einer Karte bzw. die sich dahinter verbergenden Kartenkonzepte nachvollziehbar zu machen. Das bedeutet, es soll aufzeigen, auf Grund welcher theoretischen und methodischen Vorgaben sowie reizbedingten Direktiven der kartographische Wissensbildungsprozess visuell geführt wird und welche visuell-kognitiven Wirkungen von den verschiedenen Varianten von kartographischen Abbildungen ausgehen können. Das Konzept Kartographische Modellformen soll aufzeigen, auf Grund welcher Vorgaben sowie reizbedingten Direktiven der kartographische Wissensbildungsprozess visuell geführt wird und welche visuell-kognitiven Wirkungen von den verschiedenen Varianten von kartographischen Abbildungen ausgehen können.
Das Konzept „Thematisches Raummodell“ nach Spiess (1974)  repräsentiert ursprünglich einen modelltheoretischen Ansatz zur Konstruktion von thematischen Karten. Mit der vorliegenden Arbeit wird dieser Ansatz erweitert, um als Grundgerüst von Karten Hinweise zu geben, welcher Blickverlauf und welche Bedeutungskonzeptionen aufgrund vorgegebener graphischer Bedingungen zu erwarten sind. Nach dem Konzept von Spiess kann zur Verteilung von Werten im Raum das Kontinuum eines Raummodells verwendet werden, dessen auf einer Oberfläche F verorteten Elemente auf eine Konstruktionsebene K projiziert werden (Abb. 12.1). Nach  Ernst Spiess kann zur Verteilung von Werten im Raum das Kontinuum eines „Thematischen Raummodells“ verwendet werden.

Abb. 12.1 Thematisches Raummodell (Kontinuum) verändert nach Spiess (1974)

 

Die Oberfläche F des Thematischen Modells wird durch die Lagegrößen X, Y und die Höhe Z definiert, also

F = F (X, Y, Z);

Z = f (X, Y),

dabei ist Z stetig und kann alle Werte zwischen Zmin und Zmax annehmen. Im durch eine Kontinuumsfläche begrenzten Raum gelten dann die Werte zwischen Zmin und Zmax  pro x-, y-Koordinate,

also Zi = f (xi, yi).

Die Höhe (Z) kann dabei reale, messbare oder abstrakte und berechnete Werte annehmen.

 

Die Oberfläche F eines Thematischen Modells wird durch die Lagegrößen X, Y und die Höhe Z definiert.

Abb. 12.2
Stetiges Oberflächenmodell

Abb. 12.3
Horizontales
Schnittflächenmodell

Abb. 12.4
Vertikales
Schnittflächenmodell

Abb. 12.5
Planare
Oberfläche

Abb. 12.6
Nichtplanare
Oberfläche

1.2.1 Varianten des Thematischen Raummodells

Die Erweiterung des Thematischen Modells führt nach Spiess zu verschiedenen „Strukturtypen“, wie etwa durch diskrete Abstufung des Kontinuums, durch eine endliche Abgrenzung von Gebieten, durch Beschränkung der Anzahl und Form diskret verteilter Standorte. Die Erweiterung des Thematischen Modells führt nach Spiess zu verschiedenen Strukturtypen.
So wird ein Raumausschnitt zur Abbildung in einer Karte durch die Verortung von punkthaften, linienhaften und flächenhaften Objekten differenziert. Für das Thematische Raummodell ergibt sich dann eine erweiterte Struktur aus Ein Raumausschnitt wird durch die Verortung von punkthaften, linienhaften und flächenhaften Objekten differenziert.
  • den Attributausprägungen von verorteten Objekten,
  • der zweidimensionalen Ausdehnung von platzierten Zeichen und deren Relationen in der Kartenfläche und
  • der Konstruktionsgeometrie, nach der der dargestellte Raumausschnitt interpretiert werden soll.
Werden diese Bedingungen variiert, verändert sich auch die Struktur des Raumkontinuums und als Folge davon ergeben sich, nach entsprechender Projektion in die Konstruktionsebene, veränderte Abbildungsmerkmale.
Die Oberfläche F des thematischen Raummodells repräsentiert die Struktur einer Menge verorteter Objekte oder Punkte eines abzubildenden Raumausschnitts. Die graphische Struktur der Konstruktionsebene K ergibt sich dann aus den unterschiedlichen Ausprägungen und Relationen der X- und Y-Werte sowie den Kategorien der Z-Werte. Es entstehen folgende Varianten: Die Oberfläche F des thematischen Raummodells repräsentiert die Struktur  verorteter Objekte oder Punkte eines abzubildenden Raumausschnitts.
  • Stetige Oberflächen, auf denen Z-Werte (Objekte, Punkte) liegen und die direkt auf die Konstruktionsebene projiziert werden (Abb. 12.2);
  • Horizontale Schnittflächen, deren Niveau sich jeweils aus lagebegenzten Z-Wertebenen mit den zugehörigen x-, y-Werten ergeben; sie werden entsprechend abgegrenzt auf die Konstruktionsebene projiziert (Abb. 12.3);
  • Vertikale Schnittflächen, die eine Folge unterschiedlicher Z-Werte repräsentieren und die aufgrund der Verkettung der zugehörigen X-, Y-Werte eine Einheit bilden; sie werden in Abhängigkeit vom Verlauf der X-, Y-Werte und der Ausprägung der Z-Werte auf die Konstruktionsebene projiziert. (Abb. 12.4).
Entsprechend der Klassifikation von Objektausprägungen und ihren Einordnungen nach Skalierungsniveaus, muss bei nominalskalierten Daten von einer Gleichwertigkeit von Attributausprägungen in Teilklassen einer Attributklasse ausgegangen werden. Das bedeutet, dass bei der Zuordnung von nominalskalierten Daten zur Z-Achse des Thematischen Raummodells sämtliche Teilklassen das gleiche Wertniveau besitzen. In einem solchen Fall kann von einer planaren Oberfläche gesprochen werden, deren Abstand Z zur Konstruktionsebene nicht explizit definiert ist (Abb. 12.5). Bei nominalskalierten Daten liegt eine Gleichwertigkeit von Attributausprägungen vor. Sie führen zu einer planaren Oberfläche.
Bei sämtlichen anderen Skalierungsniveaus liegt eine nichtplanare Oberfläche vor, da die Ausprägungen von Werten auf der Z-Achse bei der Ordinalskala diskret und bei der Intervallskala oder der Ratioskala stetig wachsen (Abb. 12.6). Ordinal- und intervallskalierte Daten führen zu einer sich stetig  verändernden Oberfläche.
Bei planaren Oberflächen kann eine Menge Objekte abgebildet werden, die sich lediglich dadurch unterscheiden, dass Attribute einer Klasse in ihrer Art anders ausgeprägt sind als Attribute einer anderen Klasse. Neben dieser klassenmäßigen Unterscheidung kann eine topologisch-euklidische Ausrichtung von Objekten im Raum (Oberfläche) unterschieden werden. Dabei kann von Skalaren gesprochen werden, wenn sich die Objekte in ihren X-, Y-Ausprägungen auf den gleichpositionierten Z-Wert beziehen. Es kann dagegen von Objekten als Vektoren gesprochen werden, wenn sie bzw. ihre Ausprägungen auf weitere Punkte im Raum (Oberfläche) verweisen (Abb. 12.7 Abb. 12.7 Planare Oberflächen mit Ableitung von Punkten als Skalare oder als Vektoren). Wenn sich Objekte in ihren X-, Y-Ausprägungen auf einen Punkt  beziehen, kann von Skalaren, wenn ihre Ausprägungen auf  nachfolgende Punkte im Raum verweisen, kann von Vektoren gesprochen werden.
Bei nichtplanaren Oberflächen werden auf der Oberflächen entweder  einzelne Punkte (Objekte) mit individueller Z-Ausprägung oder zusammenhängende Punkte mit gleicher Z-Ausprägung als Punktmenge abgeleitet und auf die Konstruktionsebene projiziert (Abb. 12.8 Abb. 12.8 Nichtplanare Oberflächen und Ableitung von Punkten mit eigenständiger Z-Ausprägung oder Punktmengen mit jeweils gleicher Z-Ausprägung). Es werden einzelne Punkt mit individueller Z-Ausprägung oder Punktmengen mit  gleicher Z-Ausprägung auf die Konstruktionsebene projiziert.
Bei nichtplanaren Oberflächen in Form von horizontalen Schnittflächen werden jeweils Punktmengen von Objekten mit gleicher Z- Ausprägung als Schnittflächen-Treppen auf die Konstruktionsebene projiziert. Die einzelnen Treppen sind planar und aufgrund unterschiedlicher Z-Ausprägungen zu Nachbarflächen begrenzt. Andernfalls ist es möglich, dass Punkte aufgrund von Berechnungen zu Punktmengen mit jeweils gleichen Z-Ausprägung verbunden und als Schnittflächen-Bänder auf die Konstruktionsebene projiziert werden (Abb. 12.9 ). Es wird unterschieden:
vorgegebene Punkte mit gleicher Z- Ausprägung als Schnittflächen-Treppen,
durch Berechnung verbundene Punkte  mit gleicher Z-Ausprägung als Schnittflächen-Bänder.
Vertikale Schnittflächen können nicht durch Parallelprojektion auf der Konstruktionsebene abgebildet werden. Sie werden daher durch Umklappen der Höhe Z (Objektausprägung) eines Objektes auf der Konstruktionsebene projiziert (Abb. 12.10 Abb. 12.10 Vertikale Schnittflächen mit Ableitung von Objekten durch Umklappen).

Abb. 12.11
Beispiele für die Zuordnung Graphischer Variablen
zu Thematischen Modellvarianten

1.2.2 Raummodell und Graphische Variablen

Mit Hilfe des Thematischen Raummodells wird der projektive Zusammenhang von Kartographischen Modellformen abgeleitet. Durch diese Ableitung können sukzessiv Modellformen identifiziert werden, die bestimmte Daten-, Graphik- und Konstruktionsbedingungen erfüllen. Weiterhin kann verdeutlicht werden, bei welchen Varianten, das heißt unter welchen Modellbedingungen, georäumliche Informationen abgeleitet werden können. So lassen sich beispielsweise aus diskret gestuften Oberflächen nicht unmittelbar stetige Werteverläufe ableiten. Ebenfalls können bei endlich abgegrenzten Gebieten diskrete Werte nur  für jedes Gebiet und nicht für einen stetigen Übergang zwischen Gebieten ermitteln werden. Durch die Ableitung von Modellvarianten können sukzessiv Modellformen identifiziert werden, die bestimmte Daten-, Graphik- und Konstruktionsbedingungen erfüllen.
Dazu stellt sich die Frage, inwieweit georäumliche Muster nicht grundsätzlich visuell-gedanklich als Kontinuum verarbeitet werden, also als Kontinuum zur mentalen Repräsentation, zur langfristigen gedanklichen Speicherung und zur Problemlösung in einem bestimmten Handlungskontext  zur Verfügung stehen? Dies kann verdeutlich werden, wenn Graphische Variablen Kartographischen Modellformen zugeordnet werden (Bertin 1974). In Abbildung 12.11 sind Beispiele für die dreidimensionale Wirkung bzw. für die visuelle Realisierung von Modellvarianten mit Hilfe von Graphischen Variablen gezeigt. Werden georäumliche Muster visuell-gedanklich als Kontinuum verarbeitet und stehen zur mentalen Repräsentation, zur langfristigen gedanklichen Speicherung und zur Problemlösung in einem bestimmten Handlungskontext zur Verfügung?
Im Rahmen dieser Arbeit soll das Konzept der Graphischen Variablen nicht weiter erläutert werden, da es in dem genannten Werk von Jacques Bertin und in zahlreichen weiteren Veröffentlichungen, mit z. T. erweiterten Bedeutungen, thematisiert wurde. Stellvertretend dafür soll, als zentraler Gedanke, die Wirkung der graphischen Variablen für die Repräsentation von Dateneigenschaften (Objektbeziehungen) zitiert werden. Dem semiologische Theorieansatz nach Bertin folgend, führt P. Tainz im Lexikon der Kartographie und Geomatik u.a. aus (2001):

Bei Graphischen Variablen „…dienen die Variablen Form, Richtung und Farbe … der Zeichenvariation auf der Grundlage von nominalskalierten Objektbeziehungen, wie qualitativen Unterschieden zwischen der Produktionsausrichtung von Industriestandorten. Durch die Variablen Muster und Helligkeit werden Zeichen auf der Grundlage von ordinalskalierten Objektbeziehungen, wie geordneten Unterschieden zwischen Waldschadensklassen, variiert. Mithilfe der graphischen Variablen Größe können intervall- und ratioskalierte Objektbeziehungen, wie quantitative Unterschiede zwischen verschiedenen Messwerten im Emissionsschutz, in Zeichen abgebildet werden. Abhängig von der ʽImplantationʽ, der Einfügung in eine graphische Struktur bzw. dem geometrischen Datenbezug lassen sich durch die graphischen Variablen grundsätzlich Zeichen sämtlicher Zeichendimensionen variieren.“

Das Konzept der Graphischen Variablen wird im Werk von Jacques Bertin (1974) und in zahlreichen weiteren Veröffentlichungen mit z. T. erweiterten Bedeutungen thematisiert.
Auch der Begriff Datenskalierung („nominalskalierte Daten“ etc.) wird hier nicht weiter erläutert, obwohl sein Gebrauch im Zusammenhang mit Graphischen Variablen und auch generell den Kartographischen Modellformen durchaus wichtig und nicht immer eindeutig ist. Zu weiteren Informationen sei auf die ausführliche Diskussion bei Gigerenzer (1981), Uthe (1991) und Kessler-de Vivie (1993) verwiesen. Tainz (2002a) hat im  Lexikon der Kartographie und Geomatik die Struktur von Skalierungsniveaus zusammengefasst. Der Begriff Datenskalierung ist  im Zusammenhang mit den Graphischen Variablen und mit den Kartographischen Modellformen nicht eindeutig.
Die in Abb. 12.11 zugeordneten Graphischen Variablen haben demnach also die Funktion, die Ausprägung von Z-Werten im Kontinuum visuell zu unterstützen. Wie ersichtlich wird, erzeugen sie durchaus entweder einen „gewölbten“ oder dem Konzept des räumlichen Kontinuums von Spiess folgend, einen „planaren“ Eindruck eines Thematischen Raummodells. Graphische Variablen unterstützen die visuelle Ausprägung von Z-Werten im Kontinuum und folgen damit dem Konzept des räumlichen Kontinuums.